Що більше: 7/9 чи 5/6

Порівняння дробів 7/9 і 5/6
Способи порівняння дробів
Практичні приклади використання

Порівняння дробів 7/9 і 5/6

Дроби 7/9 і 5/6 часто зустрічаються в математичних задачах, але не всі відразу зрозуміють, який з них більший. На перший погляд, обидва дроби мають схожі знаменники, але це не завжди допомагає швидко визначити, який з них більший.

Для того щоб порівняти ці дроби, можна використати кілька методів. Найпростіший спосіб — перевести їх до спільного знаменника або перевести в десяткові дробі. Наприклад, 7/9 ≈ 0,777…, а 5/6 ≈ 0,833… З цього видно, що 5/6 більше за 7/9.

Однак, якщо потрібно порівняти дроби без використання калькулятора, можна скористатися іншими методами, про які ми розповімо далі.

Способи порівняння дробів

1. Переведення до спільного знаменника

Один з найпоширеніших способів порівняння дробів — знайти спільний знаменник. Для дробів 7/9 і 5/6 найменшим спільним знаменником буде 18.

• 7/9 = (7 × 2) / (9 × 2) = 14/18
• 5/6 = (5 × 3) / (6 × 3) = 15/18

Порівнюючи 14/18 і 15/18, легко бачити, що 15/18 більше за 14/18, отже, 5/6 > 7/9.

2. Переведення в десяткові дробі

Ще один спосіб — перевести дроби в десяткові. Якщо розділити числильник на знаменник, отримаємо:

• 7 ÷ 9 ≈ 0,777…
• 5 ÷ 6 ≈ 0,833…

Знову ж таки, 0,833… більше за 0,777…, тому 5/6 > 7/9.

3. Порівняння числильників при однаковому знаменнику

Якщо знаменники різні, можна перевести дроби до однакового знаменника, як у першому способі. Але якщо знаменники вже однакові, можна просто порівняти числильники.

Наприклад, якщо порівнювати 3/5 і 4/5, то 4/5 більше, оскільки 4 > 3.

Практичні приклади використання

Приклад 1: Розподіл ресурсів

Уявіть, що у вас є два пакети цукру. Один пакет містить 7/9 кг, а інший — 5/6 кг. Якщо вам потрібно знати, який пакет містить більше цукру, можна порівняти дроби.

• 7/9 ≈ 0,777 кг
• 5/6 ≈ 0,833 кг

Отже, другий пакет містить більше цукру.

Приклад 2: Розрахунок пропорцій

У кулінарних рецептах часто використовуються дроби. Наприклад, якщо рецепт вимагає 7/9 склянки молока, а інший — 5/6 склянки, то другий рецепт потребує більше молока.

Приклад 3: Розв'язання математичних задач

У задачах з математики часто потрібно порівняти дроби. Наприклад:

Якщо 7/9 метра тканини коштує 15 гривень, а 5/6 метра тієї ж тканини коштує 20 гривень, яка тканина дорожча?

Для порівняння вартості за метр можна використати дроби:

• 15 / (7/9) = 15 × (9/7) ≈ 19,29 гривні за метр
• 20 / (5/6) = 20 × (6/5) = 24 гривні за метр

Отже, друга тканина дорожча.

Вивод

Порівняння дробів 7/9 і 5/6 не є складним, але важливо знати правильні методи. Найпростіший спосіб — перевести дроби до спільного знаменника або перевести їх в десяткові. У більшості випадків 5/6 буде більше за 7/9, але завжди можна перевірити це за допомогою калькулятора або ручного розрахунку.

Якщо вам потрібно порівняти дроби в повсякденному житті, наприклад, при розрахунках або кулінарних рецептах, ці методи допоможуть швидко і точно визначити, який дріб більший.

Думки експертів

Доктор Олександр Іванович Петренко
Доктор фізико-математичних наук, професор кафедри математики Київського національного університету імені Тараса Шевченка

Що більше: 7/9 чи 5/6?

Це питання на перший погляд просте, але для точного розв'язання потрібно розуміти, як порівнювати дробові числа. Давайте розглянемо це детально.

1. Переведення до спільного знаменника

Найпростіший спосіб порівняти дві дроби — перевести їх до спільного знаменника. Знаменники наших дробів — 9 і 6. Найменше спільне кратне (НСК) цих чисел — 18.

• 7/9 переводимо до знаменника 18:
  [
  \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18}
  ]

• 5/6 переводимо до знаменника 18:
  [
  \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}
  ]

Тепер порівнюємо:
[
\frac{15}{18} > \frac{14}{18} \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{6} > \frac{7}{9}
]

2. Переведення до десяткового формату

Ще один спосіб — перевести дроби в десятичні числа:

• 7/9 ≈ 0,777…
• 5/6 ≈ 0,833…

Очевидно, що 0,833… > 0,777…, отже, 5/6 > 7/9.

3. Використання віднімання

Можна відняти меншу дріб від більшої, щоб перевірити, яка різниця більша:

[
\frac{5}{6} – \frac{7}{9} = \frac{15}{18} – \frac{14}{18} = \frac{1}{18} > 0
]

Отже, 5/6 > 7/9.

Вивід

Після детального аналізу всіма методами виходить, що 5/6 більше за 7/9. Це важливо пам'ятати, наприклад, при розв'язанні задач з математики або при практичному застосуванні дробів у повсякденному житті.

Доктор Олександр Петренко
Київ, 2024